Considere un sistema monetario que consiste en $N$ monedas. Cada moneda tiene un valor entero positivo. Su tarea es calcular la cantidad de formas distintas en que puede producir una suma de dinero $x$ usando las monedas disponibles.

Por ejemplo, si las monedas son $2,3,5$ y la suma deseada es $9$, hay $8$ maneras:

2+2+5
2+5+2
5+2+2
3+3+3
2+2+2+3
2+2+3+2
2+3+2+2
3+2+2+2

Entrada

La primera línea de entrada tiene dos enteros $n$ y $x$: el número de monedas y la suma de dinero deseada. La segunda línea tiene n enteros distintos $c_1,c_2,\dots ,c_n$: el valor de cada moneda.

Salida

Imprima un número entero: el número de formas de módulo ${10}^9+7$.

Restricciones

• $1\le n\le 100$.
• $1\le x\le {10}^6$.
• $1\le c_i\le {10}^6$.

Ejemplo de Entrada

3 9
2 3 5

Ejemplo de Salida

8